Der Knapp Verlag wurde 2005 in Olten vom Buchhändler und ehemaligen Journalisten Thomas Knapp gegründet. Mit der Perlen-Reihe, die 2009 mit Alex Capus’ Der König von Olten lanciert wurde, hat sich der Verlag ein erstes Markenzeichen geschaffen. Knapp pflegt ein literarisches Programm mit Schwerpunkt Schweizer Literatur. Die Förderung junger Autorinnen und Autoren gehört zur Philosophie.
Das regionale und lokale Literaturschaffen im Kanton Solothurn liegt dem Verlag ebenfalls am Herzen.
Der Verlag ist Mitglied des Schweizer Buchhandels- und Verlags-Verband SBVV, von Gewerbe Olten sowie Partner von Region Olten Tourismus.
Der Knapp Verlag wird vom Bundesamt für Kultur mit einem Strukturbeitrag für die Jahre 2026-2028 unterstützt.